Prévision météorologique et modèles statistiques - Pierre Barbillon et Éric Parent

1. Tout d’abord, avant d’en savoir plus sur cette étude, pourriez-vous nous dire ce que les mathématiques et plus précisément les statistiques apportent à l’étude de la météorologie ?

P.B & E.P : Ce que l’on appelle généralement « un modèle » en météorologie est une série de structures déterministes avec diverses échelles d’approximations ou de résolutions pour les techniques numériques employées afin de résoudre les équations différentielles au cœur de la description du système. Les modèles météorologiques du système terrestre sont mis en œuvre sous forme de codes informatiques entièrement déterministes. La philosophie optimiste sous-jacente est que l’état actuel des connaissances est suffisamment riche pour considérer qu’il y a plus de connu que d’inconnu et que les parties négligées deviendront de plus en plus petites avec les progrès constants de la science…

Nonobstant, l’expression des incertitudes par la statistique reste indispensable : les prévisions de la variabilité naturelle du climat et de son impact sur les ressources naturelles resteront intrinsèquement probabilistes, en raison des incertitudes quant aux conditions initiales des prévisions, de la représentation approximative nécessaire des processus clés au sein des modèles, du comportement éventuellement chaotique du système et de l’incomplétude des connaissances sur les facteurs de forçage climatique.

2. Concernant le sujet d’études et la méthodologie :
Quel est le sujet et l’objectif de cette publication scientifique ?

P.B & E.P : Avant d’expliciter la problématique de l’étude, il nous faut poser quelques éléments. Notamment, rappeler que la prévision d’ensemble (ou probabiliste) est le moyen très simple qu’ont trouvé les physiciens pour évaluer empiriquement l’incertitude d’une prévision issue d’un modèle météorologique déterministe. Les conditions initiales sont perturbées et de nombreuses évaluations du code ainsi perturbé sont lancées. Les différentes trajectoires simulant le temps qu’il pourrait faire demain sont appelées - dans le jargon météorologique - les membres de la prévision d’ensemble. Par conséquent, un producteur d’hydro-électricité comme Hydro-Québec (ici à l’étude) ou EDF dispose aujourd’hui d’un générateur de précipitations sur un horizon de quelques jours pour générer de nombreux scénarios de débits. Il en dispose même de plusieurs car chaque centre régional (Europe, USA, Canada) produit son propre ensemble. La question posée dans cette étude est donc, à partir de ces éléments, la suivante : le modèle aléatoire que l’on reproduit de façon artificielle rend-il véritablement bien compte des variations météorologiques naturelles ?

Concernant la méthodologie, pourriez-vous nous en dire plus sur les méthodes statistiques proposées dans cet article ?

P.B & E.P : Le post traitement est une méthode statistique utilisée pour rendre les prévisions conformes à la théorie du calcul des probabilités : lorsque le prévisionniste, recevant un ensemble de la météo nationale, annonce 80% de chance de pluie demain, sait-il vraiment ce que recouvre ce jugement probabiliste ? Pour s’assurer de la juste calibration probabiliste du prévisionniste, le statisticien vérifiera sur une longue série passée où cette même annonce a été prononcée que 80% des jours étaient réellement des jours pluvieux. Le cas échéant, il redressera en conséquence le caractère plus ou moins optimiste de la méthode de prévision du prévisionniste. Les méthodes que nous avons proposées font appel à la loi normale^* pour représenter les températures journalières et corriger leurs prévisions. Son extension par troncature, dite Tobit, est utile pour modéliser les pluies où peuvent, de surcroit, apparaître un grand nombre de valeurs nulles répétées (les jours où il ne pleut pas).

* Loi normale : La loi normale ou de Laplace-Gauss est une loi de probabilité célèbre décrivant les variations d’une grandeur aléatoire continue, dont la répartition est représentée par la fameuse courbe en cloche. L’adjectif « normale » s’explique par le fait que cette loi décrit et modélise des situations statistiques aléatoires concrètes et naturelles (source : Yves Monka, Académie de Strasbourg, http://www.maths-et-tiques.fr/)

3. Pourquoi avoir choisi de travailler sur ce cas d’étude, à savoir d’appliquer des modèles mathématiques sur les données d’une entreprise québécoise ?

P.B & E.P : Ce travail s’inscrit dans le cadre de la thèse soutenue en 2017 par Marie Courbariaux, étudiante AgroParisTech financée par EDF et Hydro-Québec. Il s’agit donc d’une retombée des collaborations de notre laboratoire avec le monde des industries de l’eau entreprises depuis longtemps dans le cadre de thèses de type Convention Industrielles de Formation par la Recherche : Eric Parent avait d’ailleurs également été le directeur d’une thèse pour l’amélioration de la prévision hydrométéorologique opérationnelle pour l’usage des probabilités dans la communication entre acteurs(Benoit Houdant, 2004, aujourd’hui cadre chez EDF ) et d’une autre sur l’analyse bayésienne rétrospective d’une rupture dans les séquences de variables aléatoires hydrologiques(Luc Perreault, 2000, aujourd’hui directeur de projet à Hydro-Québec)

4. Concernant les premières conclusions :
Quelles ont été les observations à l’issue de l’étude ?

P.B & E.P : A l’issue de l’étude menée sur quelques bassins type, la méthode de correction des prévisions probabilistes que nous avons proposée fonctionne au moins aussi bien que la façon traditionnelle de procéder, et beaucoup mieux sur certains bassins, en particulier sur les bassins où le temps entre le pic de l’orage et l’augmentation subséquente des débits est courte.

Que démontre le travail qui a été effectué ? Quelles en sont les conclusions qui en ont découlées ?

P.B & E.P : Ce travail montre l’intérêt, en matière de prévisions probabilistes, de ne pas se limiter au seul centre de prévision national (ou régional). Ainsi il apparaît que prendre également en compte les projections du temps possible issues des centres de prévisions régionales européen et américain permettent d’améliorer significativement la prévision sur les bassins-versants québécois.

5. Enfin, quelles perspectives cette étude ouvrent-elle ?

P.B & E.P : Ce travail de recherche a confirmé Hydro-Québec dans son intention de généraliser la prévision probabiliste à l’ensemble des barrages qu’il gère pour la production hydro-électrique. Une partie des codes informatiques utilisés pour preuve de concept lors du travail de recherche doctoral a été développée, testée et réécrite par l’entreprise. Les centres de recherche IREQ (Hydro-Québec) et EDF-DTG ont signé une convention d’association pour mener des recherches conjointes en hydrologie prédictive, notamment en matière de prévision probabiliste par méthodes d’ensemble.